Unterrichts- und Lernmaterial für Mikrocontroller
Unterrichts- und Lernmaterial fürMikrocontroller

1 - Tiefpass

Diese Übung ist nur mit der BASIC Stamp und der Sprache PBASIC durchführbar, da sich die Inhalte auf spezifische Programmbefehle beziehen.

Im Gegensatz zu digitalen Signalen, die normalerweise zwischen 1(HIGH) und 0(LOW) pendeln, nehmen analoge Signale nicht nur HIGH oder LOW Zustände an, sondern auch alle dazwischen. Akustische Wellen, wie sie über Lautsprecher zum Beispiel abgegeben werden, setzen sich aus einer Vielzahl von Sinuswellen zusammen.

Mit einem Mikrocontroller lassen sich - obwohl er nur Nullen und Einsen an seine Ausgänge legt - auch Sinuswellen erzeugen. Ein Controller approximiert eine Sinuswelle durch eine Reihe von Rechteckschwingungen. Das werden wir uns jetzt genauer anschauen.

Servos werden durch feste Impulsfolgen gesteuert, die, je nach Drehrichtung und Geschwindigkeit des Servos, unterschiedliche und feste HIGH und LOW-Zeiten haben. In 2 - Zeitvariierende Pulsfolge messen haben wir uns gerade mit einer Impulsfolge beschäftigt, deren HIGH- und LOW-Signale zeitabhängig waren.  Schickt man ein solches Signal durch einen RC-Filter (ein sogenannter Tiefpass), dann sieht man im Oszillogramm eine Gleichspannung die sich zwischen 0V und 5V bewegt. Erhöht sich das Tastverhältnis (Verhältnis Pulsdauer zu Pulsperiode), wächst auch der zeitliche Mittelwert der Gleichspannung.

Der BASIC Stamp Befehl freqout erzeugt eine Pulsfolge, die, in Verbindung mit einem Tiefpass, eine Sinuswelle approximiert. Die Sinuswelle kann bei entsprechend hoher Frequenz mit Hilfe eines Piezo-Lautsprechers ausgegeben werden. Der Befehl freqout enthält drei bzw. vier Parameter

  • FREQOUT  pin, dauer, freq1 (optional , freq2 )
    

pin                   ist der benutzte I/O Pin (0-15) der BASIC Stamp

dauer               (1 - 65535) bestimmt die Tonlänge in der Einheit ms; Zeiteinheit: 1ms

freq1               Frequenz in Hertz; der Frequenzbereich reicht von 0 - 32767 Hz

freq2               optinale zweite Frequenz in Hertz

Material

1x   Board of Education BS2

1x  Widerstand, 220 Ohm (rot-rot-braun)

1x  Elektrolyt. Kondensator, 1,0µF

6x  Steckdraht

Aufgaben
  • Baue die Schaltung nach der Schaltskizze bzw. dem Verdrahtungsplan auf. Achte auf die richtige Polung des Elkos.
  • Konfiguriere das Oszilloskop.
  • Übertrage das Programm Sinus1.bs2 in den Editor und speichere es ab.
  • Starte das Programm.
  • Konfiguriere das Oszilloskop nach Tabelle 4.

Schaltskizze und Schaltungsaufbau

Abbildung 1 - Tiefpassfilter
Abbildung 2 - Schaltungsaufbau Tiefpass auf Steckbrett

Das Programm Sinus1.bs2

Programm Sinus1.bs2
Abbildung 3 - FREQOUT 9, 60000, 200 - Messwerte: f = 200,3Hz, Vss = 4,882V

Aufgaben-

block 2

  • Setze den Triggerlevel weiter herauf und herunter und beobachte, ob sich die Sinuswelle nach links und rechts bewegt.
  • Setze die Triggerschwelle für Richtung auf Abfallend und verändere den Triggerlevel. Beobachte die Reaktion auf die dargestellte Wellenform.
  • Setze die Triggerschwelle für Richtung zurück auf Steigend und ändere im Befehl FREQOUT das Argument freq1. Untersuche das Verhalten des Tiefpasses für die Frequenzen: 700Hz, 1000Hz, 1500Hz, 2000Hz und 4000Hz.
  • Notiere die maximale Amplitude sowie die Frequenz. Dazu muss im Programm in Zeile 5 jedes mal die neue Frequenz eingetragen und das Programm anschließend erneut gestartet werden.
  • Für jede neue Frequenz muss der Triggerlevel so angepasst werden, dass ein ruhiges Bild erzeugt wird. 

Lösungen zu Aufgabenblock 2

Dargestellt sind die entsprechenden Oszillogramme für die Frequenzen 700Hz, 1000Hz, 1500Hz, 2000Hz und 4000Hz. Die gemessenen Spannungswerte (Spitze-Spitze) und Frequenzen können im Bild abgelesen werden. Zu jedem Oszillogramm wird der entsprechende PBASIC Befehle freqout mit seinen Parametern benannt.

Abbildung 4 - FREQOUT 9, 60000, 700 - Messwerte: f = 700,5Hz, Vss = 3,094V
Abbildung 5 - FREQOUT 9, 60000, 1000 - Messwerte: f = 1000,1Hz, Vss = 2,465V
Abbildung 6 - FREQOUT 9, 60000, 1500 - Messwerte: f = 1500,3Hz, Vss = 1,727V
Abbildung 7 - FREQOUT 9, 60000, 2000 - Messwerte: f = 1996Hz, Vss = 1,39V
Abbildung 8 - FREQOUT 9, 60000, 4000 - Messwerte: f = 3996Hz, Vss = 780mV

Man sieht sehr deutlich, dass mit immer höherer Frequenz die Amplitude der Sinusschwingung stark abnimmt und die Frequenz dabei erhalten bleibt.

Ergebnis: Ein Tiefpassfilter lässt die tiefen Frequenzen ungehindert durch und filtert die hohen Frequenzen heraus.

2 - Messung zweier sich überlagernder Sinusschwingungen

Mit dem Befehl FREQOUT haben wir die Möglichkeit zwei Sinusschwingungen unterschiedlicher Frequenz an einem I/O Pin zu erzeugen. Damit lassen sich dann Schwebungen oder auch nur zwei sich überlagernde Töne unterschiedlicher Frequenz, sogenannte Mischtöne,  am Oszilloskop untersuchen. Und das werden wir jetzt tun.

Material

wie in 1 - Sinusschwingung

Aufbau ebenfalls identisch

Aufgaben-

block 3

  • Übertrage das Programm Sinus_2.bs2 in den Editor und speichere es ab.
  • Starte das Programm.
  • Modifiziere die Einstellungen am Oszilloskop nach Tabelle 5.
  • Setze die Spannungslineale auf den höchsten und tiefsten Spannungspunkt und lies die Differenz in der Lineallegende ab.
  • Versuche die 2kHz und 6kHz Signalkomponente im Diagramm auszumessen. Dabei ist die 2kHz Komponenten leicht zu finden - sie geht von Peak zu Peak. Das 6kHz Signal ist schwächer und verläuft von einer Spitze über die Flanke des 2kHz Signals bis zum nächsten "Anstieg" (siehe Abb.)

Das Programm Sinus_2.bs2

Darstellung auf dem Oszilloskop, im Programm PicoScope 6.0

Abbildung 9 - Oszillogramm zweier sich überlagernder Sinusschwinungen von 2kHz und 6kHz

3 - Fourier Transformation

Das PicoScope-Programm emuliert einen Spektrumanalysator, in dem es die Frequenzen aller Sinusschwingungen darstellt, aus denen sich das im Oszillogramm dargestellte Signal zusammensetzt. Dies geschieht mit Hilfe der sogenannten Fourier Analysis, der Algorithmus nennt sich Fourier-Transformation. Mit ihrer Hilfe lassen sich zum Beispiel auch Resonanzen bei Motoren, Turbinen u.a. feststellen, die auf Dauer sonst ein Bauteil zerstören könnten.

Wir werden uns mit dem Spektrumanalysator das erzeugte Mischsignal anschauen und analysieren.

Aufgaben
  • Schalte im Programm PicoScope in den Spektrum-Modus.
  • Wähle einen Spektrumsbereich von ca. 12 kHz.
  • Finde die aus dem Spektralbereich herausragenden Peaks und markiere sie mit dem Zeitlineal.
  • Notiere die in der Lineallegende angegebenen Werte.
Abbildung 10 - Fenster des Spektrumanalysators; es treten zwei Peaks bei 2kHz und 6kHz auf.

Jetzt kommst du!

Aufgaben
  • Schreibe ein Programm, das einen Signalverlauf wie in der folgenden Abbildung erzeugt. Die beiden Überlagerungsfrequenzen sind: 800Hz und 8kHz. Stelle das Oszilloskop so ein, dass ein stehendes Bild erzeugt wird.
  • Bestimme mit Hilfe des Spektrumanalysators die Resonanzfrequenzen, aus denen sich das Signal im Oszillogramm zusammensetzt.
Abbildung 11 - Überlagerung zweier Sinusschwingungen der Frequenzen 800Hz und 8kHz

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Kommentare

  • olaf (Sonntag, 10. Dezember 2017 08:35)

    wow...die mit Abstand beste Site, die ich bisher zu diesem Thema gesehen habe :-))
    Vielen Dank dafür. Hilft super beim Erklären!!

  • David Eisenblätter (Sonntag, 11. Februar 2018 13:38)

    Sehr schön erklärt, und zufällig heute, wo ich nochmal nach einer detailierten Gedankenstütze diesbezüglich gesucht habe!

    Vielen vielen Dank!

    David.

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