Entwurfstechnik Halbleiterschaltungen

2 - Diode

Didaktisch methodische Einordnung

Die Schülerinnen und Schüler lernen in diesen Übungen ...

... eine Schaltung nach Vorgabe aufzubauen.
... wie man den Arbeitspunkt einer Diode berechnet.
... wie man den Arbeitspunkt einer Diode praktisch einstellt.
... Kenndaten einem Datenblatt zu entnehmen.
... eine Diodenkennlinie manuell aufzunehmen und graphisch umzusetzen.
... Dioden-Kennlinien mit einem Oszilloskop aufzunehmen und die Arbeitsweise des Bauteils danach einzuschätzen.

Die nachfolgenden Übungen sind geeignet ab Klassenstufe 10 aufwärts.

2.1 - Arbeitspunkteinstellung einer Diode - Theorieteil

Bei einer in Durchlassrichtung betriebenen Diode gilt der Zusammenhang:

Formel (1) besagt, dass mit zunehmendem Diodengleichstrom der dynamische Widerstand einer Diode abnimmt. Diese Formel ist eine Abschätzungsformel, die die genaue Abhängigkeit nicht beschreibt, aber für den engagierten Hobbyelektroniker in jedem Fall ausreichend ist. Der Faktor 40 ist eine temperaturabhängige physikalische Konstante der Einheit 1/V.

Bei Diodenströmen von I_D > 10mA kann der Einfluss des Diodenmaterials nicht mehr vernachlässigt werden und kommt als additives Glied zu (1) dazu. Anhand der Kennlinie von Dioden wissen wir, dass erst aber einer bestimmten Schwellenspannung ein nennenswerter Diodenstrom fließt, der schon bei geringer Erhöhung der Spannung schnell zunimmt (vgl. Diodenkennlinie).

Im Leitzustand steht also über einer Diode eine feste Durchlassspannung, die sich bei einem veränderlichen Strom nur wenig ändert.

Wirft man einen Blick in das Datenblatt einer 1N4148 Diode, dann ist für die Durchlassspannung V_F ~ 0,7V (forward voltage) ein Durchlassstrom von I_F = 10 mA (forward current) angegeben.

Übung – Arbeitspunkt einer Diode einstellen (MO)

Arbeitspunkt einer Diode einstellen
Material	1x Steckbrett 1x Diode 1N4148 1x Widerstand nach Berechnung 1x Funktionsgenerator 1x USB-Oszilloskop div. Steckdrähte
Aufgabe	Entnimm dem Datenblatt der Diode 1N4148 die Werte für den maximalen Durchlassstrom und die maximal anlegbare Durchlassspannung Entnimm dem Datenblatt, welche Durchlassspannung sich bei einem Diodenstrom von 10mA einstellt, wenn die Quellspannung U_b = 5V beträgt. Dimensioniere den Vorwiderstand für die Diode jetzt so, dass ein Diodenstrom von 10mA fließt. Baue die Schaltung nach Schaltskizze auf und überprüfe, ob sich der Diodenstrom für diesen Arbeitspunkt eingestellt hat.

Schaltskizze

Abb. 1 – Beschaltung einer Diode mit Vorwiderstand Rv.

Ergebnisse

Dem Datenblatt entnimmt man die folgenden Maximalwerte

I_{max, Durchlass} = 300 mA
U_{max, Durchlass} = 1V.

Mit Hilfe von Formel (1) ergibt sich so als dynamischer Durchlasswiderstand r_D = 2,5 Ohm und ein Vorwiderstandswert R_V = 400 Ohm. Der nächste Normwert liegt bei 430 Ohm; ich habe in meiner Bastelkiste einen 1%-er von 422 Ohm und baue ihn in die Schaltung ein. Es stellt sich ein Diodenstrom I_D von ca. 9,8 mA (gemessen) ein.

Übung – Diodenkennlinie aufnehmen (MO)

Diodenkennlinie aufnehmen
Material	1x Steckbrett 1x Diode 1N4148 1x INA219 Modul 1x Widerstand, 100 Ohm 1x Potenziometer, 470 Ohm 1x Funktionsgenerator 1x USB-Oszilloskop div. Steckdrähte
Aufgabe	Tausche jetzt den Vorwiderstand R_V aus der vorherigen Übung gegen ein Potenziometer (470 Ohm) und einen Widerstand R = 100 Ohm aus. Schalte sie in Reihe (s. Abb. 2). Miss für verschiedene Widerstandswerte sowohl die Spannung U_d, die über der Diode abfällt, als auch den Diodenstrom I_D. Übertrage dazu das Programm „Diode Kennlinie“ in den Arduino Editor und speichere das Programm ab. Übertrage die Messwertdaten in das Programm Excel und erstelle einen Graphen.

Schaltskizze

Abb. 2 – Messschaltung zur Aufnahme einer Diodenkennlinie mit Hilfe eines INA219 Sensors.

Das Programm

Messdaten

Abb. 3 – Für verschiedene Diodenströme I_Diode wird die Diodenspannung U_D (U_Diode) aufgenommen und im Terminalfenster angezeigt.

Auswertung der Messdaten

Abb. 4 – Kennlinie einer 1N4148 Diode

2.2 - Gleich- und Wechselstromwiderstand - Theorieteil

Idealisiert man die eben gewonnene Dioden-Kennlinie, dann kann man ihr Betriebsverhalten besser verdeutlichen.

Abb. 5 – Gleich- und Wechselstromwiderstand ermitteln

Im steilen Kennlinienteil wird willkürlich ein Arbeitspunkt P, der durch U_F1 und I_F1 bestimmt wird, festgelegt. Der Quotient dieser beiden Größen beschreibt einen Widerstand, den wir als Gleichstromwiderstand einer Diode bezeichnen:

Verschiebt man den Arbeitspunkt P im Durchlassbereich auf der Kennlinie, dann ändert sich der Gleichstromwiderstand mit der Steigung der Tangente an P. Kleine Spannungsänderungen DeltaU_F führen zu weitaus größeren Stromänderungen DeltaI_F, wegen des nicht linearen Kennlinienverlaufs.

Wesentlich informativer ist eine Größe, die angibt, wie sich bei sehr kleiner Änderung der Spannung DeltaU_F die Stromstärke DeltaI_F ändert. Das Verhältnis dieser beiden Größen ist der Wechselstromwiderstand oder differentieller Widerstand:

Die Steigung der Kennlinie im Arbeitspunkt P ist ein Maß für den differentiellen Widerstand; je größer die Steigung, desto kleiner ist der differentielle Widerstand r_F.

2.3 - Widerstandsgerade - Theorieteil

Abbildung 1 entnimmt man, dass der Strom durch den Widerstand R_V sich errechnet aus:

Durch einfaches Umstellen der Summanden erkennt man, dass es sich hier um die Normalenform einer Geradengleichung handelt:

U_B und R_V sind konstante Glieder; damit lässt sich in Abb. 5 die sogenannte Widerstandsgerade einzeichnen.

Abb. 6 – Widerstandsgerade durch den Arbeitspunkt P.

Ist U2 = 0, ergibt sich der Ordinatenabschnitt auf der Hochachse. Ist I_F = 0, ergibt sich der Abschnitt auf der Rechtsachse.

Verschiebt sich der Arbeitspunkt P, verschiebt sich auch die Widerstandsgerade. Ihre Steigung ändert sich dabei nicht.

... weiter geht es hier mit dem Kapitel Transistor

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