Entwurfstechnik Halbleiterschaltungen

Hier kannst du ein Video zu den Begriffen Spannung, Potential, Masse, Erde anschauen.

1 Messtechnik - theoretischer Teil

Einen Widerstandswert bestimmt man durch Messung des Spannungsabfalls über diesem Widerstand sowie den Strom durch ihn. Der Quotient aus beiden Größen ergibt nach dem ohmschen Gesetz den Widerstandswert.

Werden Strom- und Spannungsgrößen mit DMMs in einer Schaltung gleichzeitig gemessen, muss die Reihenfolge der Messgeräte berücksichtigt werden. Etwas einfacher geht es über die elektronische Messung der beiden Größen Spannung und Strom mit Hilfe eines INA219 Moduls.

1.1 - Spannungsrichtige Messung mit einem analogen und einem digitalen Messgerät zur Widerstandsbestimmung

• Das Voltmeter wird parallel zum Messobjekt geschaltet und misst die korrekte Spannung über R.

Am sehr kleinen Innenwiderstand des Amperemeters fällt eine kleine Spannung ab; sie hat keinen Einfluss auf die Spannungsmessung über dem Widerstand R. Die vom Amperemeter angezeigte Stromstärke misst den Batteriestrom I_B der Energiequelle. Dieser setzt sich aus den beiden Teilströmen I_R und I_V zusammen und ist damit nicht mit dem Strom durch I_R gleichzusetzen.

• Diese Schaltung sollte angewendet werden, wenn der Innenwiderstand des Voltmeters sehr viel größer als der Widerstand des Messobjektes ist.

Am sehr kleinen Innenwiderstand des Amperemeters fällt eine kleine Spannung ab; dieser Spannungsabfall hat aber keinen Einfluss auf die Spannungsmessung über dem Widerstand R. Die vom Amperemeter angezeigte Stromstärke misst den Batteriestrom I_B der Energiequelle. Dieser setzt sich aus den beiden Teilströmen I_R und I_V zusammen und ist damit nicht mit dem Strom durch I_R gleichzusetzen.

1.2 - Stromrichtige Messung mit einem analogen und einem digitalen Messgerät zur Widerstandsbestimmung

• Das Amperemeter wird direkt vor das Messobjekt geschaltet und misst die korrekte Stromstärke durch den Widerstand.

Die Strommessung durch den Widerstand R wird nicht durch die Spannungsmessung beeinflusst. Das Amperemeter zeigt den tatsächlich durch den Widerstand R fließenden Strom an, das Voltmeter die Batteriespannung U_b – nicht die Spannung über dem Widerstand R –  denn diese setzt sich aus U_A, dem Spannungsabfall über dem inneren Widerstand des Strommessers und aus U_R, dem Spannungsabfall über R, zusammen.

• Diese Schaltung sollte angewendet werden, wenn der Innenwiderstand des Amperemeters sehr viel kleiner als der Widerstand des Messobjektes ist.

1.3 Betrachtung der Messfehler

Bei einer spannungsrichtigen Schaltung wird das Voltmeter parallel zum Widerstand R angeschlossen und misst damit den Spannungsabfall korrekt. Das Amperemeter misst eine Stromstärke I_b, die sich aus dem Strom I_R durch R und I_v das Voltmeter zusammensetzt. Nach dem Ohmschen Gesetz gilt:

Mit

folgt für den messfehlerbereinigten Widerstandswert die Korrekturformel

Bei einer stromrichtigen Schaltung ist das Amperemeter in Reihe mit dem unbekannten Widerstand R geschaltet; es misst den korrekten Strom I_R. Das Voltmeter misst den Spannungsabfall über dem Stromstärkemessgerät und dem Widerstand R. Nach dem Ohmschen Gesetz gilt hier:

Mit

folgt für den messfehlerbereinigten Widerstandswert die Korrekturformel

Bleibt jetzt nur noch zu fragen, wie man den Innenwiderstand R_A bzw. R_V eines Messgerätes bestimmen kann.

1.4 Innenwiderstand bestimmen

Bei einem Voltmeter wird eine Widerstandsdekade (alle Widerstände auf Null) in Reihe zum Messgerät geschaltet. Es wird eine Gleichspannung angelegt und soweit hochgeregelt, dass am Zeigergerät Maximalausschlag erreicht wird. Anschließend vergrößert man den Dekadenwiderstand so lange, bis das Messgerät nur noch den halben Ausschlag anzeigt. Dieser Wert entspricht dann dem Innenwiderstand des Voltmeters im gewählten Messbereich.

Den Innenwiderstand eines Amperemeters kann man auf ähnliche Art bestimmen, wie beim Voltmeter. Schließt man parallel zum Amperemeter einen gleich großen Widerstand (Abb. 5), dann halbiert sich der Strom durch die Verbraucher. Bei der praktischen Versuchsdurchführung ist darauf zu achten, dass mit dem höchsten Dekadenwiderstand begonnen wird.

2 Messtechnik - praktischer Teil

Didaktisch methodische Einordnung

Die Schülerinnen und Schüler lernen in diesen Übungen ...

• ... eine Schaltung nach Vorgabe aufzubauen.
• ... wie man den Innenwiderstand von Messgeräten (Ampere- und Voltmeter) bestimmt.
• ... eine spannungsrichtige Schaltung aufzubauen und Messungen durchzuführen.
• ... eine stromrichtige Schaltung aufzubauen und Messungen durchzuführen.
• ...  Messfehler von Volt- und Amperemetern abzuschätzen.
• ... Versuchsergebnisse zu bewerten und Fehlerquellen zu benennen.

Die nachfolgenden Übungen sind geeignet ab Klassenstufe 10 aufwärts.

Übung – Innenwiderstand eines Voltmeters messen  (MO)

Material

• 1x  Analoges Multimeter
• 1x  Widerstandsdekade
• 1x  stabilisiertes Netzgerät
• Diverse Kabel

Aufgabe

1. Baue die Schaltung nach Abb. 4 auf.
2. Wähle als Messbereich: 10V=.
3. Regel die Quellspannung langsam hoch, bis das Voltmeter Vollausschlag zeigt.
4. Vergrößere jetzt den Dekadenwiderstand, bis der Zeigerausschlag sich halbiert hat.
5. Ermittle über die Widerstandsdekade den Innenwiderstand des Voltmeters.

Messergebnis

Der Innenwiderstand des von mir benutzten analogen Voltmeters (ICE Supertester 680R) liegt im Messbereich 10 V bei 200 kOhm. Das DMM (Alcron DT-68) hat – bei gleicher Messmethode - einen Innenwiderstand von 10 MOhm über alle Messbereiche.

Übung – Widerstände durch gleichzeitige U-I-Messung bestimmen  (MO)

Material

• 1x  Digitales Multimeter
• 1x  Analoges Multimeter
• 1x  Steckbrett
• Je 1x  Widerstand 100 Ohm; 1 kOhm; 10 kOhm, 100 kOhm
• 1x  stabilisiertes Netzgerät
• Diverser Steckdraht

Aufgabe

1. Baue zuerst die Schaltung mit einem Widerstand von 100 kOhm so auf, dass der Strom durch den zu messenden Widerstand korrekt erfasst wird und trage die gemessenen Strom- und Spannungswerte für die Quellenspannungswerte von 2V, 4V und 5V in eine Tabelle ein.
2. Führe die gleichen Messungen anschließend mit den anderen Widerständen wie in (1) durch.
3. Übertrage die Messwerte in ein U-I-Diagramm (Excel-Datei) und ermittle daraus die Widerstandswerte über die Ausgleichsgerade durch die drei Messpunkte.
4. Miss die Widerstände abschließend direkt mit dem DMM und dem analogen Messgerät und vergleiche diese Werte mit den vorher ermittelten Messwerten. Deute die Abweichungen.

Die Messergebnisse

In den folgenden Übungen wird ein INA219-Modul zur Strom- und Spannungsmessung eingesetzt. Es ist sehr hilfreich sich vor dem Durcharbeiten der folgenden Kapitel über das INA219 Modul zu informieren [Ströme messen – Kapitel 1 bis 7].

2.1 - Stromstärke- und Spannungsmessung mit einem INA219 Modul

Für eine gleichzeitige Messung der Stromstärke durch einen unbekannten Widerstand R_x und dem Spannungsabfall über diesem Widerstand mit Hilfe eines INA219 Moduls gilt der rechte Schaltungsaufbau. Der Präzisionsshuntwiderstand von 0,1 Ohm auf dem Modul liegt in Reihe mit dem unbekannten Widerstand R_x. Bestimmt werden die Größen:

• U_shunt (Shuntvoltage)
• Das Potential U_in- (Busvoltage) entspricht U_Rx.
• Stromstärke durch den Shunt  (current_mA), entspricht I_b.
• Anliegende Spannung U_b (rechnerisch, nicht gemessen, loadVoltage).

Übung – Widerstände mit einem INA219 bestimmen  (MO)

Die Messschaltung

Das Programm „RichtigesMessen“

Wie man dem Programm entnehmen kann, liegen einer Messung 1000 Einzelmessungen zugrunde, aus denen dann der Mittelwert gebildet wird. Es ergeben sich für die vier Widerstandswerte die folgenden Ergebnisse.

Meine Messwerte

Alle aus den Messwerten berechneten Widerstandswerte liegen im Toleranzbereich der benutzten Widerstandswerte von 10%. Man sieht aber auch die Grenzen mit einem INA219; bei einem 100 kOhm Widerstand und einer Versorgungsspannung von 5V fallen auf Grund des geringen Stromes in der Schaltung über dem Shunt nur noch ca. 6 µV ab. Damit nimmt die Auflösung ab und der Fehler zu.

Weiter geht es mit Dioden Schaltkreisen.