Unterrichts- und Lernmaterial für Mikrocontroller
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Entwurfstechnik Halbleiterschaltungen

6 – Transistor Teil – 3

Didaktisch methodische Einordnung

Die Schülerinnen und Schüler lernen in diesem Kapitel ...

  • ... eine Schaltung nach Vorgabe aufzubauen.
  • ... eine Schaltskizze zu "lesen".
  • ... etwas über Basisimpedanz.
  • ... etwas über Emitterimpedanz.
  • ... etwas über Kollektorimpedanz.
  • ... was ein Impedanzwandler ist.
  • ... eine Transistorschaltung mit
    hochohmigem Eingang
    selbst zu dimensionieren, aufzubauen und zu testen.

 

Die nachfolgenden Übungen sind geeignet ab Klassenstufe 11 aufwärts.

6.1 – Berechnung der Eingangsimpedanzen - Theorieteil

Zur Berechnung der Eingangsimpedanzen gehen wir von den bereits bekannten Gleichungen

und

aus.

6.1.1 Basisimpedanz rB,Eingang - Theorieteil

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Abb. 1 – Wechselstromersatzschaltung mit Basiseingang zur Bestimmung der Basisimpedanz

Nach dem ohmschen Gesetz gilt

Mit (1.2) und

folgt

Es gilt

und mit Einsetzung in (3.1) folgt

Für sehr großes Beta (Beta >> 1) gilt die Abschätzung

und wenn RE sehr viel größer als rE ist, die weitere Abschätzung

Bitte unbedingt selber nachrechnen!!!

6.1.2 Emitterimpedanz rE,Eingang - Theorieteil

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Abb. 2 – Wechselstromersatzschaltung mit Emittereingang zur Bestimmung der Emitterimpedanz

Nach dem ohmschen Gesetz gilt

Durch Umformen und Einsetzen ergibt sich, ähnlich wie bei der Berechnung der Basisimpedanz die folgende Gleichung

Ist der erste Summand sehr viel kleiner als der zweite, dann gilt die Abschätzung

6.1.3 Kollektorimpedanz rC,Eingang - Theorieteil

Für die Kollektor-Eingangsimpedanz gilt die allgemeine Faustformel, dass rC,Eingang sehr groß ist

Eine genauere Herleitung übersteigt die Zielsetzung dieses Kapitels.

Die Berechnung der Ausgangsimpedanzen vollzieht sich unter Einbeziehung aller bisherigen Formeln ähnlich wie im vorherigen Absatz.

6.2 – Berechnung der Ausgangsimpedanzen – Theorieteil

6.2.1 Emitterausgang - Impedanzwandler rE,Ausgang - Theorieteil

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Abb. 3 – Wechselstromersatzschaltung mit Ausgangsimpedanzen

Für uE gilt

die sich durch weiteres Umformen auf die folgende Formel bringen lässt

Für RE >> S-1 ergibt sich, dass uE ungefähr u ist und damit keine Spannungsverstärkung eintritt.

 

Die Ausgangsimpedanz Raus, E errechnet sich aus der Parallelschaltung von rEin,E und RE. Da in den meisten Fällen RE >> rEin,E ist, kann RE vernachlässigt werden und es gilt

  • Die Eingangsimpedanz ist viel größer als die Ausgangsimpedanz; unter Beibehaltung von Amplitude und Phase und ohne Spannungsverstärkung wird ein Signal vom hochohmigen Eingang zum niederohmigen Ausgang transformiert. Diese Schaltung wird als Impedanzwandler bezeichnet.

6.2.2 Kollektorausgang - Verstärker rC,Ausgang - Theorieteil

An der Basis liegt die Eingangsspannung ue an, die am Kollektorausgang spannungsverstärkt wirkt

Mit Gleichung (3.13) folgt dann:

und mit Einsetzung in (3.15)

Für RE = 0 wird aus (3.17)

der Verstärkungsfaktor liegt bei

  • V = uc / ue = 40 * URC.

 

Für RE >> S-1 gilt

Und der Verstärkungsfaktor liegt bei

  • V = RC / RE,

ist also nur noch von den beiden Widerständen im Kollektor- bzw. Emitterkreis abhängig.

Die Ausgangsimpedanz wird bei dieser Schaltung nur von RC bestimmt, da rC,Eingang sehr groß ist.

 

Die Eingangsimpedanz errechnet sich über Formel (3.6) und vereinfacht sich, wenn RE mit einem Kondensator überbrückt wird (RE = 0).

 

Damit ist der Theorieteil für diesen Abschnitt beendet; wir kommen jetzt zu einer kleinen Übung, bei der das Verhalten einer Transistorschaltung beobachtet wird, wenn der Emitterwiderstand RE

  1. … durch einen Kondensator überbrückt wird.
  2. … nicht überbrückt wird.

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© Reinhard Rahner - Gettorf