Unterrichts- und Lernmaterial für Mikrocontroller
Unterrichts- und Lernmaterial fürMikrocontroller

Entwurfstechnik Halbleiterschaltungen

4 – Transistor - Teil 1

Didaktisch methodische Einordnung

Die Schülerinnen und Schüler lernen in diesem Kapitel ...

  • ... eine Schaltung nach Vorgabe aufzubauen.
  • ... eine Schaltskizze zu "lesen".
  • ... die Definition von Gleich- und Wechselspannungsverstärkung bei einem Transistor kennen.
  • ... den Gleich- und Wechselstromverstärkungsfaktor kennen.
  • ... die Gleichspannungseinstellung einer einfachen Transistorschaltung kennen.
  • ...  die Wechselspannungseinstellung einer einfachen Transistorschaltung kennen.
  • ... eine einfache Transistorschaltung selbst zu dimensionieren, aufzubauen und zu testen.

 

Die nachfolgenden Übungen sind geeignet ab Klassenstufe 10 aufwärts.

4.1 – Steilheit - Theorieteil

Bei einem Transistor berechnet sich der Durchlasswiderstand rBE der BE-Strecke zu:

Der reziproke Wert von rBE wird als Steilheit S bezeichnet.

Sehr häufig werden mit einer Transistorschaltung kleine Wechselspannungen verstärkt.

Beispiel:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Abb. 1 – Verstärkerschaltung; diese Schaltung dient nur zur Erklärung im Theorieteil. Sie hat keine praktische Bedeutung. Eine Wechselspannungsquelle liefert ein Eingangssignal ue = 1 mV. Die Quelle soll in Reihe mit der „UBE-Gleichspannungsquelle“ des Transistors liegen.

4.2 - Betrachtung der Gleichspannungsgrößen - Theorieteil

 

Die Basisvorspannung wird so eingestellt, dass sich ein Kollektorstrom von IC = 1mA einstellt. Der Spannungsabfall über RC ist dann ungefähr: URC = 2,7 V und UCE ~ 7,3 V.

4.3 - Betrachtung der Wechselspannungsgrößen - Theorieteil

 

 

Über (2) errechnet sich die Steilheit des Transistors zu S = 40 mA/V und ein Strom ic = 40 µA. Für Wechselströme ist die Spannungsquelle Ub ein Kurzschluss; damit sind P1 und P2 gleichzusetzen und es gilt:

Setzt man für iC und RC die gegebenen Größen ein, erhält man ua = - 108 mV. Die Eingangsspannung wird von 1 mV auf  -108 mV, also absolut um den Faktor 108, verstärkt. Das Minuszeichen steht für die Phasenumkehr des Ausgangssignals. Für die Wechselspannungsverstärkung V gilt damit:

Die Wechselspannungsverstärkung kann direkt auch aus der Gleichspannung über dem Kollektorwiderstand bestimmt werden. Es gilt:

die sich durch einfaches Umformen und Einsetzen in Gleichung (4) ergibt.

4.4 - Stromverstärkungsfaktor B und Wechselstromverstärkungsfaktor Beta - Theorieteil

Ca. 1/100 des vom Emitter zum Kollektor fließenden Stromes wird von der Basis als Basisstrom IB abgezweigt. Damit ist die stromlose Steuerung einer Transistorstufe nicht möglich.

Der Stromverstärkungsfaktor wird definiert über:

Überlagert man nun der Basisvorspannung eine Eingangswechselspannung ue, dann fließt ein geringer Anteil iB des Steuerstroms im Steuerkreis. Der Wechselstromverstärkungsfaktor Beta wird definiert über:

In der Praxis werden diese beiden Größen häufig gleichgesetzt; in den Datenblättern findet man deshalb häufig nur den Beta-Wert oder auch hfe Wert.

Die den Transistor steuernde Wechselspannungsquelle wird mit dem Basiswechselstrom iB belastet; damit besitzt diese Schaltung einen Eingangswiderstand Re, der schnell zu berechnen ist:  

Abgesehen davon, dass die Verstärkerschaltung aus Abb. 1 noch zwei Quellspannungen benötigte, würde sie im praktischen Betrieb kaum oder nur sehr schlecht funktionieren. Die starke Abhängigkeit des Kollektorstromes IC von UBE und die Temperaturdrift der IC-UBE-Kennlinie würden keine stabile Arbeitspunkteinstellung ermöglichen. Die folgende Schaltung ist da schon wesentlich praxistauglicher.

Übung – Dimensionierung und Aufbau einer Transistorschaltung  (MO)

Übung: Dimensionierung und Aufbau einer Transistorschaltung  (MO)

Material

  • 1x  Steckbrett
  • 1x  BC107B
  • 1x  regelbares Netzteil
  • 1x  Widerstandsdekade für R2
  • 1x  Widerstand für R1 nach Berechnung
  • Diverse Steckkabel

Aufgaben

  • Dimensioniere die beiden Widerstände R1 und R2 in einer einfachen Transistorschaltung nach Abb. 2, mit folgenden Vorgaben: Uq = Ub = 10 V, IC = 1 mA, UCE = 0,5 Ub. Benutze dazu auch das Datenblatt des eingesetzten Transistors.
  • Baue die Schaltung auf dem Steckbrett auf.
  • Überprüfe die Potentiale an den Punkten P1 und P2 (Abb. 2) sowie die Stromstärke IC durch Messungen und vergleiche sie mit den eigenen Berechnungen/Vorgaben.

Transistor Verstärkerschaltung

 

 

 

 

 

 

 

 

Abb. 2 – Dimensioniere die Widerstände R1 und R2 in der Schaltung bei Vorgabe von Ub = 10 V,  UCE = 0,5Ub und IC = 1 mA. Als Transistor wird ein BC107B Typ verwendet.

Dimensionierung der Schaltung - Gleichspannungsteil

Nach Datenblatt liegt der hFE-Wert zwischen 200 und 450. Als Mittelwert nehme ich B = 375.

 

Bei einem Stromverstärkungsfaktor B = 375 und einem Kollektorstrom von IC = 1 mA ergibt sich nach Formel 7 ein Basisstrom von IB = IC/B = 2,66 µA ~ 3 µA.

 

Über R2 fällt eine Spannung von 9,3 V ab (Schwellenspannung BC107 liegt bei 0,7 V); damit gilt: R2 = 3,5 MOhm. Dieser Wert lässt sich mit der Widerstandsdekade einstellen.

 

Bei einem Kollektorstrom von IC = 1 mA und einem Spannungsabfall über R1 von 5 V nach Vorgabe, wird R1 = 5 kOhm. Der nächstliegende E12-Wert liegt bei 4,7 kOhm.

Damit ist die Schaltung dimensioniert und kann aufgebaut werden.

Die Messwerte

Die Spannungen werden mit einem PicoScope gemessen. Die Spannung UBE an P2 ergibt einen Wert von ca. UBE = 0,6 V.

 

 

 

 

 

 

 

 

Abb. 3 – UBE liegt bei ca. 0,6V. Gemessen mit einem USB-Oszilloskop.

An P1 stellt sich ein Wert ein von UCE = 5,2 V. Zur Feineinstellung (was hier nicht notwendig ist) wird der Festwiderstand R1 gegen ein Potenziometer ausgetauscht und so eingestellt, dass UCE = 5V ist.

 

 

 

 

 

 

 

Abb. 4 – UCE liegt bei ca. 5,2 V. Dieser Wert lässt sich durch vergrößern des Widerstandswertes R1 auf 5 V verringern.

Gemessen mit einem USB-Oszilloskop.

Der mit einem analogen Messgerät gemessene Kollektorstrom stellt sich bei IC = 0,95 mA ein.

Dimensionierung der Schaltung - Wechselspannungsteil

Die Verstärkung einer von außen angelegten Wechselspannung mit einer solchen Transistorschaltung ist nur dann möglich, wenn die Wechselspannung zwischen Basis und Emitter eingespeist wird.

 

Eine direkte Verbindung zwischen Wechselspannungsquelle und Transistor ist nicht möglich, weil die Signalquelle und der Eingangswiderstand der Transistorschaltung einen Spannungsteiler bilden, der die Vorspannung UBE herabsetzen würde und damit die Gleichspannungseinstellung verändert. Die Lösung bringt ein Koppelkondensator an der Basis, der den Gleichstrom sperrt. Seine Kapazität errechnet sich über die Faustformel:

Misst man Koppelkondensatoren und Gleichspannungsquellen einen Wechselstromwiderstand Null zu, dann ergibt sich die zugehörige Wechselstromersatzschaltung:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Abb. 5 - Wechselstromersatzschaltung

Für die Wechselspannungsverstärkung gilt nach Formel (5) für diese Schaltung:

  • V = 40 * URC ~ 200.

Mit ua = 5V ergibt sich für eine Vollaussteuerung eine Eingangsamplitude

  • ue = 25 mV.

Die Eingangsimpedanz Rein der Schaltung ergibt sich aus der Parallelschaltung der beiden Widerstände R2 und Re. Mit (2) und (9) erhält man mit den Werten aus der Schaltung (B = 375, S = 40 * IC)

  • Rein = 9,4 kOhm.

R2 mit seinen 3,5 MOhm liegt parallel zu Re; er kann wegen seines hohen Wertes vernachlässigt werden.

 

Der Koppelkondensator bestimmt sich damit zu

  • C ~ 0,5 µF oder 500 nF.

Damit ist die vollständige Berechnung der Transistorschaltung abgeschlossen. Das nachfolgende Oszillogramm zeigt noch einmal sehr deutlich, wie diese Transistorschaltung dimensioniert wurde.

Oszillogramm

 

 

Abb. 6

Blau -> Ausgangsspannung,

Rot -> Eingangsspannung.

Die Amplitude der Eingangsspannung liegt bei Vss ~ 60 mV, die der Ausgangsspannung bei Vss ~ 7 V.

Übung – Dimensionierung und Aufbau einer Verstärkerschaltung  (MO)

In dieser Übung geht es darum, dass bisher Gelernte an einem weiteren Beispiel anzuwenden. Dazu wird die gleiche Schaltung wie in der vorherigen Übung benutzt; nur der Transistor wird ausgetauscht. Die Lösung wird im folgenden Kapitel Transistor - Teil 2 gegeben.

 

 

 

 

 

 

 

 

Abb. 7 – Einfache Verstärkerschaltung. RB, RC und C sind für Uq = 5 V zu dimensionieren. Der Verstärker soll maximal ausgesteuert werden.

Übung: Dimensionierung und Aufbau einer Verstärkerschaltung  (MO)

Material

  • 1x Steckbrett
  • 1x BC547B
  • 1x regelbares Netzteil
  • 1x Funktionsgenerator
  • 1x Widerstand für RC
  • 1x Potenziometer RB
  • 1x Datenblatt BC547B
  • Diverse Steckkabel

Aufgaben

  • Welche durchschnittliche und welche minimale Kleinsignal-Stromverstärkung nennt der Hersteller in seinem Datenblatt?
  • Die drei Bauelemente sind für den a) minimalen und b) den durchschnittlichen Stromverstärkungsfaktor Beta zu berechnen.
  • Als Quellspannung Uq stehen 5V zur Verfügung; IC = 1 mA.
  • Die Ausgangswechselspannung soll den größtmöglichen Wert annehmen können.
  • Wähle einen geeigneten Potenziometerwert für RB.
  • Baue die Schaltung auf dem Steckbrett auf.

Die Lösung gibt es im folgenden Kapitel Transistor – Teil 2

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