Unterrichts- und Lernmaterial für Mikrocontroller
Unterrichts- und Lernmaterial fürMikrocontroller

1 - Lissajous-Figuren

Phasenverschiebungen zwischen zwei Wechselspannungen gleicher Frequenz lassen sich sehr leicht mit Hilfe sogenannter Lissajous-Figuren bestimmen. Dazu legt man an die x-Ablenkung eines Oszilloskops eine Spannung Ue und an die y-Ablenkplatten die phasenverschobene Spannung Ua.

Je nach Größe der Phasenverschiebung erhält man unterschiedliche Lissajous-Muster auf dem Oszilloskopschirm. Einige wenige zeigen die folgenden Abbildungen für ein Frequenzverhältnis von 1:1.

Abbildung 1 - Lissajous-Figuren für die Phasenverschiebungen 0° und 180°
Abbildung 2 - Lissajous-Figuren für die Phasenverschiebungen 45° und 135°
Abbildung 3 - Lissajous-Figur für die Phasenverschiebung 90°

2 - Berechnung der Phasenverschiebung

Bei anderen Frequenzverhältnissen ergeben sich weitere Lissajous-Figuren, auf die hier nicht weiter eingegangen wird.

Uns geht es darum, möglichst schnell zu erkennen, wie groß eine  Phasenverschiebung ist und gegebenenfalls auch schnell die exakte Berechnung aus den praktischen Daten vornehmen zu können. Dazu geht man wie folgt vor:

Abbildung 4 - Berechnung der Phasenverschiebung aus den Werten einer Lissajous-Figur
Berechnung der Phasenverschiebung mit Hilfe einer Lissajous-Figur
  1. Durch die Schnittpunkte der Lissajous-Figur mit der Ordinate werden im Oszillogramm von PicoScope 6 die Spannungslineale von Kanal A gelegt.
  2. Das Maß für die Größe U ist in der Lineallegende angezeigt.
  3. Durch die maximalen Auslenkungspunkte der Lissajousfigur werden die Spannungslineale des Kanals B gelegt. Das Maß für die Größe V ist in der Lineallegende angezeigt.
  4. Mit Hilfe des Taschenrechners wird Formel (1) berechnet und die Phasenverschiebung bestimmt.

3 - Phasenverschiebung experimentell bestimmen

Am Beispiel des folgenden Oszillogramm wird die Phasenwinkel-Bestimmung am Beispiel eines Hochpass gezeigt. Über Ansicht - Ansicht hinzufügen - XY aus dem Hauptmenü des Programms PicoScope 6 wird ein zweites Fenster  XY1 unterhalb des Monitorfensters Oszilloskop1 geöffnet.

Die Spannungslineale werden soweit verschoben, dass sie durch die Ordinatenschnittpunkte gehen. In der Lineallegende oberhalb des Graphen wird der Wert U = 2,236V angezeigt.

Mit einer zweiten Messung werden die extremalen y-Werte der Figur bestimmt. Dazu werden wiederum die Spannungslineale entsprechend verschoben und der Wert in der Lineallegende abgelesen; in diesem Beispiel V = 2,608V. Nach Formel (1) kann jetzt durch Einsetzen der beiden ermittelten Werte die Phasenlage berechnet werden.

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© Reinhard Rahner - Gettorf