Entwurfstechnik Halbleiterschaltungen
Lösung zur Übung „Dimensionierung und Aufbau einer Verstärkerstufe“
Gegeben sind: Uq = 5 V, IC = 1 mA. Dem Datenblatt des BC 547B entnimmt:
- Minimale Stromverstärkung: hfe,min = 200
- Typische Stromverstärkung: hfe,typ = 330
Dimensionierung (Gleichspannung)
Mit B = 200 ergibt sich nach (7) ein Basisstrom von IB = 5 µA und für B = 330 von IB = 3 µA. Daraus lässt sich der Basiswiderstand RB nach dem ohmschen Gesetz berechnen.
- RB200 = 860 kOhm,
- RB330 = 1,43 MOhm.
Als Anfangswert wird auf der Widerstandsdekade 860 kOhm eingestellt.
Bei einem vorgegebenem Kollektorstrom von IC = 1 mA, einem Spannungsabfall über RC von 2,5 V ergibt sich ein Kollektorwiderstand von RC = 2,5 kOhm. Aus der E12-Reihe wird RC = 2,2 kOhm gewählt.
Dimensionierung (Wechselspannung)
Für die Wechselspannungsverstärkung gilt nach Formel (5) für diese Schaltung: V = 40 * URC ~ 100. Mit ua = 2,5 V ergibt sich für eine Vollaussteuerung eine Eingangsamplitude ue = 25 mV. Bei minimaler Stromverstärkung (Beta = 200) ergibt sich nach (9) für den Eingangswiderstand Rein200 = 5 kOhm und für Beta = 300 ein Wert von Rein330 = 8,25 kOhm.
Aus diesen beiden Werten errechnet sich die Kapazität des Koppelkondensators zu:
C200 = 1 µF und C330 = 600 nF.
Mit Hilfe eines USB-Oszilloskops wird durch Veränderung des Basiswiderstandes UCE auf 2,5 V eingestellt. Bei dem von mir benutzten Transistorexemplar ergab sich RB = 1,26 MOhm.
Abb. 0 – Ausgangsspannung am Transistorverstärker
5 – Transistor Teil - 2
Didaktisch methodische Einordnung
Die Schülerinnen und Schüler lernen in diesem Kapitel ...
- ... eine Schaltung nach Vorgabe aufzubauen.
- ... eine Schaltskizze zu "lesen".
- ... etwas über Spannungssteuerung.
- ... etwas über Stromsteuerung.
- ... wofür man einen Entkopplungskondensator benötigt.
- ... eine durch Spannungs- und Stromsteuerung stabile Gleichspannungseinstellung einer Transistorschaltung selbst zu dimensionieren, aufzubauen und zu testen.
Die nachfolgenden Übungen sind geeignet ab Klassenstufe 10 aufwärts.
5.1 – Stromsteuerung, Spannungssteuerung - Theorieteil
Abb. 1 – Stromsteuerung des Transistors
In der ersten Transistorschaltung des vorherigen Kapitels wurde bei der Gleichspannungseinstellung der Basisstrom IB über einen hochohmigen Widerstand RB, der in Reihe mit der BE-Diode des Transistors liegt, eingestellt.
Da der Stromverstärkungsfaktor selbst bei Transistoren des gleichen Typs in weiten Grenzen schwankt, sollte immer ein Potenziometer für RB vorgesehen werden.
IC ist damit weitgehend unabhängig:
- … von UBE und
- … von der Steilheit S = 40 * IC.
Man spricht hier von Stromsteuerung.
Schauen wir uns jetzt die folgende Schaltung an.
Abb. 2 – Spannungssteuerung des Transistors
Ein Teil der Spannung von Ub fällt über dem Emitterwiderstand RE ab.
Ist RE >> re, ist der Einfluss von IE auf UBE sehr gering. Daraus folgt:
Kleine Spannungsänderungen an der Basis ändern IC kaum. Die Gleichspannungseinstellung ist nahezu unabhängig von UBE und S. Man spricht hier von Spannungssteuerung.
Ersetzt man jetzt die Spannungsquelle Ub durch einen Spannungsteiler, erhält man folgende Schaltung:
Abb. 3 – Spannungs- und stromgesteuerter Transistor
Die Basisvorspannung soll durch den R1-R2-Spannungsteiler ein möglichst stabiles Potential an der Basis des Transistors liefern. Um das zu erreichen, soll der Querstrom Iq durch den Spannungsteiler ca. 10-mal größer als der Basisstrom IB sein. Dann gilt folgende Formel
Das Eingangssignal ua wird, wie im ersten Beispiel über einen Kondensator C1 an der Basis eingekoppelt. Überbrückt man den Widerstand RE mit einem Kondensator, schließt ihn also wechselspannungsmäßig kurz, dann ist das Wechselspannungsverhalten dieser Schaltung mit der aus „Transistor – Teil 1“ identisch. Die vollständige Schaltskizze zeigt Abb. 4, die Wechselstromersatzschaltung Abb. 5.
Abb. 4
Strom- und spannungsgesteuerte Transistorschaltung mit einem BC 547B Transistor.
Die Kapazität von C2 ist so groß, dass hier nur Elektrolytkondensatoren eingesetzt werden können.
Die Spannungsquelle Uq aus Abb. 3 wurde in Ub umbenannt.
5.2 - Wechselstromersatzschaltung - Theorieteil
Abb. 5
Wechselstromersatzschaltung der Schaltung aus Abb. 4. Der Basisspannungsteiler aus R1 und R2 ist hier als ein Widerstand R1 || R2 eingetragen.
Die Gleichspannungsquelle und die Kondensatoren stellen wechselspannungsmäßig einen Kurzschluss dar.
5.3 - Dimensionierung der Schaltung - Theorieteil
Als Faustregel für eine wirksame Stromsteuerung im Emitter kann angenommen werden, dass der Spannungsabfall über RE in der Größenordnung von UBE liegt.
Damit ergibt sich mit
und Formel 1.2
5.4 - Berechnung der Basisspannungsteiler - Theorieteil
Wird der Querstrom Iq um den Faktor 10 größer als IB gewählt, dann gilt für R2:
und für R1 entsprechend
5.5 - Berechnung des Kollektorwiderstandes - Theorieteil
Der Kollektorwiderstand RC soll – wie schon in Teil 1 – so gewählt werden, dass eine maximale Aussteuerung des Wechselspannungssignals möglich ist. Die kleinste Kollektorspannung UC liegt bei 0,3 V; daraus folgt, dass der kleinste Spannungswert Umin bei
- Umin = 0,3 V + URE = 1 V
und der größte Spannungswert bei
- Umax ~ Ub
liegen muss.
Bei gegebener Batteriespannung Ub liegt das Potential URCMitte für eine maximale Aussteuerung mittig zu Umax und Umin.
und der Kollektorwiderstand RC errechnet sich zu
5.6 - Berechnung der Verstärkung, Eingangsimpedanz und Kapazitäten - Theorieteil
Nach Formel 1.5 ist
- V = 40 * URC
und nach Formel 1.9 die Transistor-Eingangsimpedanz
- Rein = Beta/S.
Wechselspannungsmäßig liegen zur Eingangsimpedanz Rein die beiden Basisspannungsteiler R1 und R2 parallel. Die Eingangsimpedanz errechnet sich deshalb über:
Mit Formel 2.10 und 1.2 errechnen sich die Kapazitäten nach
und
Übung MO - Strom- und spannungsgesteuerte Transistorschaltung
Abb. 6
Dimensioniere die Transistorschaltung mit Ub = 8 V und IC = 1 mA. Als minimaler Stromverstärkungsfaktor ist B = 100 vorgegeben.
| Übung MO - Dimensionierung und Aufbau einer Transistorschaltung | |
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Material |
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Aufgaben |
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Berechnung der Widerstände und des Verstärkungsfaktors
Nach Formel 2.6 ergibt sich R2 = 14 kOhm. Als E12-Wert wird
- R2 = 15 kOhm
gewählt. Mit dem gewählten Widerstandswert ergibt sich für den Spannungsabfall über R2 ein Wert von UR2 = 1,5 Volt. Eingesetzt in Formel 2.7 ist
- R1 = 68 kOhm (E12-Wert).
Mit Umin = 1 Volt und Umax = 8 Volt errechnet sich
- URCMitte = 3,5 Volt (nach Formel 2.8)
und der Kollektorwiderstand RC = 3,5 kOhm. Als E12-Wert wird
- RC = 3,3 kOhm
gewählt.
Der Emitterwiderstand RE errechnet sich nach dem Ohmschen Gesetz zu RE = 700 Ohm. Gewählt wird als E12-Wert
- RE = 680 Ohm.
Der Verstärkungsfaktor V errechnet sich mit RC = 3,3 kOhm nach Formel 1.5 zu
- V ~ 180.
Berechnung der Kapazitäten
Die Eingangsimpedanz REin wird über Formel 2.10 berechnet; REin = 2,5 kOhm. Eingesetzt in 2.11 ergibt sich C1 >= 2 µF und für C2 >= 200 µF. Gewählt wurden:
- C1 = 4,7 µF und C2 = 470 µF.
Überprüfung der Potentiale P1 - P3
Abb. 7
Die berechneten Potentiale sowie die dimensionierten Widerstände und Kapazitäten sind in die Schaltskizze eingetragen und werden anschließend mit einem USB-Oszilloskop messtechnisch überprüft.
Die Potentiale werden mit einem USB-Oszilloskop ausgemessen und mit den berechneten aus Abb. 7 verglichen. Die folgenden Oszillogramme zeigen die Ergebnisse. Feinjustiert wird ggf. mit einem Potenziometer an Stelle von R2.
P1 Potential (Basis)
Das Potential P1 liegt gemessen bei etwa 1,35 V.
P2 Potential (Kollektor)
Das Potential P2 am Kollektor liegt etwas niedriger als berechnet. Abgelesen werden ca. 4,3 V.
P3 Potential (Emitter)
Das Potential P3 an der Basis des Transistors liegt bei ca. 0,72 V.
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