Schwingung - Kenngröße - Oszilloskop - Unterricht - Lernmaterial - Mikrocontroller - Physik

1 - Die Arbeitsoberfläche PicoScope 6

Bezeichnungen in der Software PicoScope 6

Abbildung 2 - Arbeitsoberfläche des Programms PicoScope 6

2 - Gleichspannung

Der Versuchsaufbau

Abbildung 3 - Versuchsaufbau auf dem Steckbrett eines Activity Board mit Propeller Controller.

Einstellungen Oszilloskop

Oszilloskop Modus	ein
Eingangsbereich für Kanal A	Auto.
Eingangsbereich für Kanal B	aus
Erfassungszeit Rechtsachse	5ms/ div
Trigger	Automatisch fallende Flanke 3V
Skalierungsschaltfläche Skalierung Verschiebung	x2.0 -25%
Tabelle 1: Konfigurationseinstellungen

Material

1x Prop-BoE, BoE BS2 oder BoE Shield Arduino

2x Steckdraht

1x PicoScope mit Tastkopf und USB-Anschlusskabel

Aufgaben

Übertrage das Programm HIGH.c in den Editor und speichere es ab.
Schiebe den Pwr-Schalter in Position 1 und starte das Programm.
Starte das Programm PicoScope 6.
Schiebe den Linealgriff auf Höhe der angezeigten geraden Linie und lies in der Lineallegende den Spannungswert ab. Es sollte ein Wert in der Nähe von 3,3V sein.

Das Programm HIGH.c

Darstellung auf dem Oszilloskop

Abbildung 4 - Darstellung einer Gleichspannung U = 3,3V auf dem Oszilloskop

Als Ergebnis der Messung erscheint eine gerade Linie in Höhe der 3,3V Marke. Bewegt man mit Hilfe des Linealgriffs (blaues Quadrat links im Fenster) die horizontale Linie genau auf den angezeigten Graphen, dann erscheint in der Lineallegende der entsprechende Spannungswert. In diesem Fall 3,301V.

Der Versuchsaufbau wurde auf dem Steckbrett eines Activity Boards mit einem Propeller Controller vorgenommen. Sein Output-Pin liefert bei einem HIGH-Signal 3,3V.

Der Ausgangszustand von P3 ändert sich in der Endlosschleife while(1) nicht und bleibt ständig auf 3,3V (Zeile 7 im Programm); es liegt eine Gleichspannung an P3.

Mit einem BoE (Basic Stamp 2) oder einem BoE-Shield Arduino können sich andere Spannungswerte für ein HIGH-Signal ergeben. Die entsprechenden Programmzeilen in PBASIC und Arduino-C lauten:

PBASIC

' {$STAMP BS2}
' {$PBASIC 2.5}

DO
 HIGH 3
LOOP

Arduino-C

void setup()
{
   pinMode(3, OUTPUT);
}

```
void loop()
{
   digitalWrite(3,1);
}
```

3 - Wechselspannung

Wechselt eine elektrische Spannung in regelmäßiger Wiederholung ihre Polarität, dann spricht man von einer Wechselspannung. Die Kurvenform spielt dabei keine Rolle.

Einige Wechselspannungen zeigen die folgenden drei Abbildungen.

Abbildung 5 - Sinusförmige Wechselspannung mit einigen Kenngrößen

Kenngrößen einer Wechselspannung

Us: Scheitelwert oder Amplitude

die höchste erreichbare Spannungsgröße. Bei sinusförmiger Wechselspannung spricht man nicht vom Scheitelwert sondern von der Amplitude.

Uss: Schwingungsbreite oder Spitze-Spitze-Spannung

Die Differenz zwischen negativem und positivem Spitzenwert der Spannungsfunktion. Die Spannungslineale sind auf die Spitzenwerte eingestellt; in der Lineallegende erscheint der Spitze-Spitze-Spannungswert (5,617 V im Beispiel).

Periodendauer T

Die Periodendauer markiert die Zeit für eine volle Schwingung, zum Beispiel vom oberen Scheitelwert bis zum folgenden oberen Scheitelwert. Die dabei vergangene Zeit kann mit den Zeitlinealen im Oszillogramm markiert und die Zeitdifferenz in der Lineallegende abgelesen werden. Im dargestellten Beispiel: 48,14ms.

Frequenz

Die Frequenz gibt die Anzahl der periodisch auftretenden Schwingungen innerhalb einer Zählzeit t an. Teilt man die Anzahl der gezählten Schwingungen durch die Zählzeit, erhält man die Frequenz. Der Zusammenhang zwischen Frequenz und Periodendauer wird durch die folgende Formel beschrieben:

Mit Hilfe des Taschenrechners ermittelt man sehr schnell, dass einer Periodendauer von zum Beispiel 48,14ms eine Frequenz von 20,77Hz entspricht (Achtung: die Zeit ist hier in ms angegeben!!!).

Abbildung 6 - Dreiecksspannung

Die Dreieckspannung ist ebenfalls eine Wechselspannung, der man die Kenngrößen zuordnen kann, wie es bereits oben bei der Sinusschwingung erfolgt ist.

Abbildung 7 - Rechteckspannung

Drei der gängigsten Wechselspannungen, mit denen wir arbeiten, hast du jetzt kennengelernt.

4 - Kenngrößen einer Sinusschwingung bestimmen

Einstellungen am Oszilloskop

Kenngrößen einer Sinusschwingung bestimmen
Aufgaben	Übertrage das Programm Sinusschwingung.bs2 in den Editor und speichere es ab. Konfiguriere das Oszilloskop nach Tabelle 1. Starte das Programm Sinusschwingung.bs2. Bestimme mit Hilfe des Oszilloskops die Amplitude, Schwingungsbreite und Frequenz der vom Programm erzeugten Schwingung.

Das Programm Sinusschwingung.bs2

Mögliches Oszillogramm

Abbildung 8 - unbekannte Sinusschwingung

Messergebnisse

5 - Kenngrößen einer Impulsfolge bestimmen

Material

1x Prop-BoE, BoE BS2 oder BoE Shield Arduino

2x Steckdraht

1x PicoScope mit Tastkopf und USB-Anschlusskabel

Aufgaben

Übertrage das Programm HIGH_LOW.c in den Editor und speichere es ab.
Schiebe den Pwr-Schalter in Position 1 und starte das Programm.
Starte das Programm PicoScope 6 und konfiguriere die Einstellungen nach Tab. 2.
Schiebe den Linealgriff der Zeitachse (weiß) an das Ende der Zeitachse und lies in der Lineallegende den Differenzwert ab. Es sollte ein Wert in der Nähe von 1000,0ms sein.

Das Programm HIGH_LOW.c

Das Programm HIGH_LOW.c in PBASIC

' {$STAMP BS2}
' {$PBASIC 2.5}
DO
 HIGH 3
 PAUSE 500
 LOW 3
 PAUSE 500
LOOP

Das Programm HIGH_LOW.c in Arduino-C

void setup()
{
   pinMode(3, OUTPUT);
}

void loop()
{
   digitalWrite(3,1);
   delay(500);
   digitalWrite(3,0);
   delay(500);
}

Darstellung auf dem Oszilloskop

Abbildung 9 - Darstellung einer Impulsfolge mit f = 1Hz

Die Einheit auf der Zeitachse (Rechtsachse) ist in Sekunden angegeben. Für 0,5s = 500ms ist der Pegel am Ausgang P3 auf 0V und geht dann - ebenfalls für 500ms auf 3,3V. Die beiden Linealgriffe der Zeitachse (weißes Quadrat unten links und rechts im Fenster) schließen eine volle Schwingungsdauer T ein; in der Lineallegende steht das linke Zeitlineal an der Marke -500.0ms und das rechte bei +500.0ms. Die Zeitdifferenz - durch den griechischen Buchstaben Delta in der Legende beschrieben - wird in der dritten Spalte mit 1000.0ms angegeben.

Der Ausgangszustand von P3 ändert sich in der Endlosschleife des Programms HIGH_LOW.c alle 500ms von HIGH auf LOW; es liegt eine Impulsfolge vor.

Ihr lässt sich ebenfalls eine Frequenz zuordnen.

6 - Impulsdiagramm

Jetzt kommst du!

Die folgenden beiden Abbildungen 10 und 11 zeigen zwei unterschiedliche Impulsfolgen.

Aufgabe 1

Bestimme aus Abbildung 10 so genau wie möglich die Dauer der HIGH und LOW Zustände.
Wie groß ist die Schwingungsdauer T der Pulsfolge?
Berechne daraus die Frequenz f.
Wie sieht das entsprechende Programm aus, das diese Impulsfolge erzeugt?

Abbildung 10 - Impulsfolge

Aufgabe 2

Worin unterscheiden sich die beiden Pulsfolgen aus Bild 10 und 11?
Kann man der Pulsfolge in Abbildung 11 auch eine Frequenz zuordnen? Wenn ja, berechne sie nach dem gleichen Muster wie in der vorherigen Aufgabe.
Wie sieht das entsprechende Programm aus, das diese Impulsfolge erzeugt?

Abbildung 11 - Impulsfolge

Lösungen

Zu Aufgabe 1

Die HIGH und LOW Zustände dauern jeweils 125ms.

Die Schwingungsdauer ergibt sich aus der Zeit, die für eine volle Schwingung vergangen ist. Aus dem Graph liest man ab: 0,25s oder 250ms.

Die Frequenz f errechnet sich über f = 1/T zu: 4 Hz.

Das Programm, das eine solche Impulsfolge erzeugt, lautet:

Zu Aufgabe 2

Die HIGH und LOW Zustände unterscheiden sich; der HIGH Zustand dauert ca. 250ms, der LOW Zustand 100ms.

Die Schwingungsdauer ergibt sich aus der Zeit, die für eine volle Schwingung vergangen ist. Aus dem Graph liest man ab: ca. 350ms.

Die Frequenz f errechnet sich über f = 1/T zu: 2,8 Hz.

Das Programm, das eine solche Impulsfolge erzeugt, lautet:

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